Sr Examen

Derivada de x*loga(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  log(x)
x*------
  log(a)
$$x \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(a \right)}}$$
x*(log(x)/log(a))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  1      log(x)
------ + ------
log(a)   log(a)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(a \right)}} + \frac{1}{\log{\left(a \right)}}$$
Segunda derivada [src]
   1    
--------
x*log(a)
$$\frac{1}{x \log{\left(a \right)}}$$
Tercera derivada [src]
   -1    
---------
 2       
x *log(a)
$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(a \right)}}$$