Sr Examen

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y=arcsin(√x/2)

Derivada de y=arcsin(√x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /  ___\
    |\/ x |
asin|-----|
    \  2  /
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}$$
asin(sqrt(x)/2)
Gráfica
Primera derivada [src]
         1         
-------------------
            _______
    ___    /     x 
4*\/ x *  /  1 - - 
        \/       4 
$$\frac{1}{4 \sqrt{x} \sqrt{1 - \frac{x}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
       1     4      
     ----- - -      
         x   x      
     1 - -          
         4          
--------------------
             _______
     ___    /     x 
32*\/ x *  /  1 - - 
         \/       4 
$$\frac{\frac{1}{1 - \frac{x}{4}} - \frac{4}{x}}{32 \sqrt{x} \sqrt{1 - \frac{x}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
   3       48       8    
-------- + -- - ---------
       2    2     /    x\
/    x\    x    x*|1 - -|
|1 - -|           \    4/
\    4/                  
-------------------------
                _______  
        ___    /     x   
  256*\/ x *  /  1 - -   
            \/       4   
$$\frac{\frac{3}{\left(1 - \frac{x}{4}\right)^{2}} - \frac{8}{x \left(1 - \frac{x}{4}\right)} + \frac{48}{x^{2}}}{256 \sqrt{x} \sqrt{1 - \frac{x}{4}}}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin(√x/2)