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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sin(x+log(dos)e^x+ siete)
y es igual a seno de (x más logaritmo de (2)e en el grado x más 7)
y es igual a seno de (x más logaritmo de (dos)e en el grado x más siete)
y=sin(x+log(2)ex+7)
y=sinx+log2ex+7
y=sinx+log2e^x+7
Expresiones semejantes
y=sin(x-log(2)e^x+7)
y=sin(x+log(2)e^x-7)

Derivada de la función/ y=sin/ log(2)/ y=sin(x+log(2)e^x+7)

Derivada de y=sin(x+log(2)e^x+7)

Solución

Ha introducido [src]

   /            x    \
sin\x + log(2)*E  + 7/

$$\sin{\left(\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7 \right)}$$

sin(x + log(2)*E^x + 7)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7\right)$ :
1. diferenciamos $\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} \log{\left(2 \right)} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $e^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Como resultado de: $e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos{\left(\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7 \right)}$
Simplificamos:

$\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)}$

Respuesta:

$\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     x       \    /            x    \
\1 + e *log(2)/*cos\x + log(2)*E  + 7/

$$\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos{\left(\left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + x\right) + 7 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                 2                                                          
  /     x       \     /         x       \      /         x       \  x       
- \1 + e *log(2)/ *sin\7 + x + e *log(2)/ + cos\7 + x + e *log(2)/*e *log(2)

$$- \left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)} + e^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3                                                                                                               
  /     x       \     /         x       \      /         x       \  x            /     x       \  x           /         x       \
- \1 + e *log(2)/ *cos\7 + x + e *log(2)/ + cos\7 + x + e *log(2)/*e *log(2) - 3*\1 + e *log(2)/*e *log(2)*sin\7 + x + e *log(2)/

$$- \left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right)^{3} \cos{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)} - 3 \left(e^{x} \log{\left(2 \right)} + 1\right) e^{x} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)} + e^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x + e^{x} \log{\left(2 \right)} + 7 \right)}$$

Simplificar

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