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8^(-6-10*x-x^2)

Derivada de 8^(-6-10*x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              2
 -6 - 10*x - x 
8              
$$8^{- x^{2} + \left(- 10 x - 6\right)}$$
8^(-6 - 10*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              2                   
 -6 - 10*x - x                    
8              *(-10 - 2*x)*log(8)
$$8^{- x^{2} + \left(- 10 x - 6\right)} \left(- 2 x - 10\right) \log{\left(8 \right)}$$
Segunda derivada [src]
 -x*(10 + x) /              2       \       
8           *\-1 + 2*(5 + x) *log(8)/*log(8)
--------------------------------------------
                   131072                   
$$\frac{8^{- x \left(x + 10\right)} \left(2 \left(x + 5\right)^{2} \log{\left(8 \right)} - 1\right) \log{\left(8 \right)}}{131072}$$
Tercera derivada [src]
 -x*(10 + x)    2    /             2       \        
8           *log (8)*\3 - 2*(5 + x) *log(8)/*(5 + x)
----------------------------------------------------
                       65536                        
$$\frac{8^{- x \left(x + 10\right)} \left(x + 5\right) \left(- 2 \left(x + 5\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 3\right) \log{\left(8 \right)}^{2}}{65536}$$
Gráfico
Derivada de 8^(-6-10*x-x^2)