Derivada de y=5x^-4-3x^-3+1/2x^-2+7

1. diferenciamos $\left(\left(- \frac{3}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}\right) + \frac{1}{2 x^{2}}\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- \frac{3}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}\right) + \frac{1}{2 x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{3}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{5}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$

         Como resultado de: $\frac{9}{x^{4}} - \frac{20}{x^{5}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{3}}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}} - \frac{20}{x^{5}}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}} - \frac{20}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{- x^{2} + 9 x - 20}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + 9 x - 20}{x^{5}}$