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x*x^(1/3)/x^(1/2)

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  • x*x1/3/x1/2
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  • xx(1/3)/x(1/2)
  • xx1/3/x1/2
  • xx^1/3/x^1/2
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Derivada de la función/ (1/2)/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)/x^(1/2)

Derivada de x*x^(1/3)/x^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___
x*\/ x 
-------
   ___ 
 \/ x
x3xx\frac{\sqrt[3]{x} x}{\sqrt{x}} 
(x*x^(1/3))/sqrt(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x43f{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}} y g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x43x^{\frac{4}{3}} tenemos 4x33\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    56x6\frac{5}{6 \sqrt[6]{x}}

Respuesta:

56x6\frac{5}{6 \sqrt[6]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              3 ___
     1      4*\/ x 
- ------- + -------
    6 ___       ___
  2*\/ x    3*\/ x
4x33x−12x6\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt[6]{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  -5   
-------
    7/6
36*x
−536x76- \frac{5}{36 x^{\frac{7}{6}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    35   
---------
     13/6
216*x
35216x136\frac{35}{216 x^{\frac{13}{6}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(1/3)/x^(1/2)
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