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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= dos /x^ dos + uno /x+ ocho
y es igual a 2 dividir por x al cuadrado más 1 dividir por x más 8
y es igual a dos dividir por x en el grado dos más uno dividir por x más ocho
y=2/x2+1/x+8
y=2/x²+1/x+8
y=2/x en el grado 2+1/x+8
y=2 dividir por x^2+1 dividir por x+8
Expresiones semejantes
y=2/x^2+1/x-8
y=2/x^2-1/x+8

Derivada de la función/ y=2/x/ x^2+1/ 2/x^2/ y=2/x^2+1/x+8

Derivada de y=2/x^2+1/x+8

Solución

Ha introducido [src]

2    1    
-- + - + 8
 2   x    
x

$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) + 8$$

2/x^2 + 1/x + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 4}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    4 
- -- - --
   2    3
  x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6\
2*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x

$$\frac{2 \left(1 + \frac{6}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    8\
-6*|1 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{8}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x^2+1/x+8