Derivada de y=2/x^2+1/x+8

1. diferenciamos $\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{x + 4}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 4}{x^{3}}$