Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
sin^4(3x)
Expresiones idénticas
y=sin^ cuatro (3x)
y es igual a seno de en el grado 4(3x)
y es igual a seno de en el grado cuatro (3x)
y=sin4(3x)
y=sin43x
y=sin⁴(3x)
y=sin^43x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sin(x))
sin^2*2x
sin(x/5)
sin(3*x)^(2)
sin(8*x)

Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4(3x)

Derivada de y=sin^4(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   4     
sin (3*x)

$$\sin^{4}{\left(3 x \right)}$$

sin(3*x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$12 \sin^{3}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$12 \sin^{3}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3              
12*sin (3*x)*cos(3*x)

$$12 \sin^{3}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2      /     2             2     \
36*sin (3*x)*\- sin (3*x) + 3*cos (3*x)/

$$36 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2             2     \                  
216*\- 5*sin (3*x) + 3*cos (3*x)/*cos(3*x)*sin(3*x)

$$216 \left(- 5 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^4(3x)