Sr Examen

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y=(3x-1)*5^x

Derivada de y=(3x-1)*5^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           x
(3*x - 1)*5 
$$5^{x} \left(3 x - 1\right)$$
(3*x - 1)*5^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x    x                 
3*5  + 5 *(3*x - 1)*log(5)
$$5^{x} \left(3 x - 1\right) \log{\left(5 \right)} + 3 \cdot 5^{x}$$
Segunda derivada [src]
 x                               
5 *(6 + (-1 + 3*x)*log(5))*log(5)
$$5^{x} \left(\left(3 x - 1\right) \log{\left(5 \right)} + 6\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 x    2                           
5 *log (5)*(9 + (-1 + 3*x)*log(5))
$$5^{x} \left(\left(3 x - 1\right) \log{\left(5 \right)} + 9\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-1)*5^x