Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin (x) 2*cos(x)*sin(x) - ------- + --------------- 2 x x
/ 2 \ | 2 2 sin (x) 2*cos(x)*sin(x)| 2*|cos (x) - sin (x) + ------- - ---------------| | 2 x | \ x / ------------------------------------------------- x
/ 2 / 2 2 \ \ | 3*sin (x) 3*\sin (x) - cos (x)/ 6*cos(x)*sin(x)| 2*|-4*cos(x)*sin(x) - --------- + --------------------- + ---------------| | 3 x 2 | \ x x / -------------------------------------------------------------------------- x