Sr Examen

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(x*sqrt(x)/cbrt(x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x*sqrt(x)/cbrt(x))
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x) dividir por raíz cúbica de (x))
(x*√(x)/cbrt(x))
(xsqrt(x)/cbrt(x))
xsqrtx/cbrtx
(x*sqrt(x) dividir por cbrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x*(6-x)^2)

Derivada de la función/ cbrt(x)/ x*sqrt/ sqrt(x)/ (x*sqrt(x)/cbrt(x))

Derivada de (x*sqrt(x)/cbrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

    ___
x*\/ x 
-------
 3 ___ 
 \/ x

$$\frac{\sqrt{x} x}{\sqrt[3]{x}}$$

(x*sqrt(x))/x^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{7 \sqrt[6]{x}}{6}$

Respuesta:

$\frac{7 \sqrt[6]{x}}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6 ___       ___
  \/ x    3*\/ x 
- ----- + -------
    3       3 ___
          2*\/ x

$$- \frac{\sqrt[6]{x}}{3} + \frac{3 \sqrt{x}}{2 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   7   
-------
    5/6
36*x

$$\frac{7}{36 x^{\frac{5}{6}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -35   
---------
     11/6
216*x

$$- \frac{35}{216 x^{\frac{11}{6}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*sqrt(x)/cbrt(x))