Derivada de y=(2/x)-(8/x^3)+x

1. diferenciamos $x + \left(- \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{4}}$

      Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{24}{x^{4}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{24}{x^{4}}$

Respuesta:

$1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{24}{x^{4}}$