Sr Examen

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Derivada de la función/ x⁴-4x³/ y=x⁴-4x³+4x²

Derivada de y=x⁴-4x³+4x²

Solución

Ha introducido [src]

 4      3      2
x  - 4*x  + 4*x

$$4 x^{2} + \left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$$

x^4 - 4*x^3 + 4*x^2

Solución detallada

diferenciamos $4 x^{2} + \left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{4} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2      3      
- 12*x  + 4*x  + 8*x

$$4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\
4*\2 - 6*x + 3*x /

$$4 \left(3 x^{2} - 6 x + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x⁴-4x³+4x²