Derivada de f(x)=x^3-6x^2+9x+5

1. diferenciamos $\left(9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 12 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $9$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x + 9$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x + 9$

Respuesta:

$3 x^{2} - 12 x + 9$