Derivada de y=4x^4+3x^3+8

1. diferenciamos $\left(4 x^{4} + 3 x^{3}\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{4} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $16 x^{3} + 9 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} + 9 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(16 x + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(16 x + 9\right)$