Derivada de x/sqrt(x)-1+x/sqrt(x)+1

1. diferenciamos $\left(\left(-1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right) + \frac{x}{\sqrt{x}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(-1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right) + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $-1 + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

         $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

         $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$.

         Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

         $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{x}}$