Sr Examen

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Derivada de la función/ √x*√x/ √x*(√x*√x)

Derivada de √x(√x√x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___   ___   ___
\/ x *\/ x *\/ x

$$\sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt{x}$$

sqrt(x)*(sqrt(x)*sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x} \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
3*\/ x 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x*(√x*√x)