Derivada de y=3x^3+7x^2-8x+9+7=

1. diferenciamos $\left(\left(- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) + 9\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{3} + 7 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $14 x$

            Como resultado de: $9 x^{2} + 14 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-8$

         Como resultado de: $9 x^{2} + 14 x - 8$

      2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

      Como resultado de: $9 x^{2} + 14 x - 8$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{2} + 14 x - 8$

Respuesta:

$9 x^{2} + 14 x - 8$