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Derivada de y=3x^3+7x^2-8x+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2          
3*x  + 7*x  - 8*x + 9
$$\left(- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) + 9$$
3*x^3 + 7*x^2 - 8*x + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2       
-8 + 9*x  + 14*x
$$9 x^{2} + 14 x - 8$$
Segunda derivada [src]
2*(7 + 9*x)
$$2 \left(9 x + 7\right)$$
Tercera derivada [src]
18
$$18$$