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Derivada de y=3x^3+7x^2-8x+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2          
3*x  + 7*x  - 8*x + 9
(8x+(3x3+7x2))+9\left(- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) + 9
3*x^3 + 7*x^2 - 8*x + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos (8x+(3x3+7x2))+9\left(- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) + 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 8x+(3x3+7x2)- 8 x + \left(3 x^{3} + 7 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x3+7x23 x^{3} + 7 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 14x14 x

        Como resultado de: 9x2+14x9 x^{2} + 14 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 8-8

      Como resultado de: 9x2+14x89 x^{2} + 14 x - 8

    2. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

    Como resultado de: 9x2+14x89 x^{2} + 14 x - 8


Respuesta:

9x2+14x89 x^{2} + 14 x - 8

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
        2       
-8 + 9*x  + 14*x
9x2+14x89 x^{2} + 14 x - 8
Segunda derivada [src]
2*(7 + 9*x)
2(9x+7)2 \left(9 x + 7\right)
Tercera derivada [src]
18
1818