Sr Examen

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y=x²+1/xx=2

Derivada de y=x²+1/xx=2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2   x
x  + -
     x
x2+xxx^{2} + \frac{x}{x}
x^2 + x/x
Solución detallada
  1. diferenciamos x2+xxx^{2} + \frac{x}{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      00

    Como resultado de: 2x2 x


Respuesta:

2x2 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Primera derivada [src]
2*x
2x2 x
Segunda derivada [src]
2
22
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=x²+1/xx=2