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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x*sqrt(veinticuatro - dos *x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (24 menos 2 multiplicar por x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (veinticuatro menos dos multiplicar por x)
x*√(24-2*x)
xsqrt(24-2x)
xsqrt24-2x
Expresiones semejantes
x*sqrt(24+2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ 4-2*x/ x*sqrt/ x*sqrt(24-2*x)

Derivada de xsqrt(24-2x)

Solución

Ha introducido [src]

    __________
x*\/ 24 - 2*x

$$x \sqrt{24 - 2 x}$$

x*sqrt(24 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{24 - 2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 24 - 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(24 - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $24 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $24$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{24 - 2 x}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{24 - 2 x}} + \sqrt{24 - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{3 \sqrt{2} \left(8 - x\right)}{2 \sqrt{12 - x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{2} \left(8 - x\right)}{2 \sqrt{12 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  __________        x      
\/ 24 - 2*x  - ------------
                 __________
               \/ 24 - 2*x

$$- \frac{x}{\sqrt{24 - 2 x}} + \sqrt{24 - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ /        x     \ 
-\/ 2 *|1 + ----------| 
       \    4*(12 - x)/ 
------------------------
         ________       
       \/ 12 - x

$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{x}{4 \left(12 - x\right)} + 1\right)}{\sqrt{12 - x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___ /      x   \
-3*\/ 2 *|2 + ------|
         \    12 - x/
---------------------
              3/2    
    8*(12 - x)

$$- \frac{3 \sqrt{2} \left(\frac{x}{12 - x} + 2\right)}{8 \left(12 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(24-2*x)