Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Gráfico de la función y =:
(x^2-3)/e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - tres)/e^x
(x al cuadrado menos 3) dividir por e en el grado x
(x en el grado dos menos tres) dividir por e en el grado x
(x2-3)/ex
x2-3/ex
(x²-3)/e^x
(x en el grado 2-3)/e en el grado x
x^2-3/e^x
(x^2-3) dividir por e^x
Expresiones semejantes
(x^2+3)/e^x

Derivada de la función/ x^2-3/ (x^2-3)/e^x

Derivada de (x^2-3)/e^x

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x  - 3
------
   x  
  E

$$\frac{x^{2} - 3}{e^{x}}$$

(x^2 - 3)/E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(2 x e^{x} - \left(x^{2} - 3\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(- x^{2} + 2 x + 3\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(- x^{2} + 2 x + 3\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / 2    \  -x        -x
- \x  - 3/*e   + 2*x*e

$$2 x e^{- x} - \left(x^{2} - 3\right) e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2      \  -x
\-1 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x - 1\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      2      \  -x
\-3 - x  + 6*x/*e

$$\left(- x^{2} + 6 x - 3\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-3)/e^x