Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=lnx*6x^ tres
y es igual a lnx multiplicar por 6x al cubo
y es igual a lnx multiplicar por 6x en el grado tres
y=lnx*6x3
y=lnx*6x³
y=lnx*6x en el grado 3
y=lnx6x^3
y=lnx6x3
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1
lnx/ln4

Derivada de la función/ y=lnx/ y=lnx*6x^3

Derivada de y=lnx*6x^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
log(x)*6*x

$$x^{3} \cdot 6 \log{\left(x \right)}$$

(log(x)*6)*x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 6 \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{x}$
$g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $18 x^{2} \log{\left(x \right)} + 6 x^{2}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(18 \log{\left(x \right)} + 6\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(18 \log{\left(x \right)} + 6\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2       2       
6*x  + 18*x *log(x)

$$18 x^{2} \log{\left(x \right)} + 6 x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x*(5 + 6*log(x))

$$6 x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(11 + 6*log(x))

$$6 \left(6 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx*6x^3