Sr Examen

Derivada de e^x(x+logx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x             
E *(x + log(x))
$$e^{x} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)$$
E^x*(x + log(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/    1\  x                 x
|1 + -|*e  + (x + log(x))*e 
\    x/                     
$$\left(1 + \frac{1}{x}\right) e^{x} + \left(x + \log{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/        1    2         \  x
|2 + x - -- + - + log(x)|*e 
|         2   x         |   
\        x              /   
$$\left(x + \log{\left(x \right)} + 2 + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/        3    2    3         \  x
|3 + x - -- + -- + - + log(x)|*e 
|         2    3   x         |   
\        x    x              /   
$$\left(x + \log{\left(x \right)} + 3 + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de e^x(x+logx)