Sr Examen

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Otras calculadoras

(x^3+1)*sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x^ tres + uno)*sqrt(x)
(x al cubo más 1) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(x en el grado tres más uno) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(x^3+1)*√(x)
(x3+1)*sqrt(x)
x3+1*sqrtx
(x³+1)*sqrt(x)
(x en el grado 3+1)*sqrt(x)
(x^3+1)sqrt(x)
(x3+1)sqrt(x)
x3+1sqrtx
x^3+1sqrtx
Expresiones semejantes
(x^3-1)*sqrt(x)
y=(x^3+1)*sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)

Derivada de la función/ x^3+1/ sqrt(x)/ (x^3+1)*sqrt(x)

Derivada de (x^3+1)*sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \   ___
\x  + 1/*\/ x

$$\sqrt{x} \left(x^{3} + 1\right)$$

(x^3 + 1)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} + 1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} + 1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} + 1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3    
   5/2    x  + 1
3*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} + 1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              3
   3/2   1 + x 
9*x    - ------
            3/2
         4*x

$$9 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{3} + 1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                3\
  |     ___   1 + x |
3*|34*\/ x  + ------|
  |             5/2 |
  \            x    /
---------------------
          8

$$\frac{3 \left(34 \sqrt{x} + \frac{x^{3} + 1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3+1)*sqrt(x)