Sr Examen

Otras calculadoras


y=5tgx-4lnx+5/x*3

Derivada de y=5tgx-4lnx+5/x*3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                      5  
5*tan(x) - 4*log(x) + -*3
                      x  
$$3 \frac{5}{x} + \left(- 4 \log{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)$$
5*tan(x) - 4*log(x) + (5/x)*3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    15   4        2   
5 - -- - - + 5*tan (x)
     2   x            
    x                 
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5 - \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /2    15     /       2   \       \
2*|-- + -- + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)|
  | 2    3                         |
  \x    x                          /
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{15}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                           2                           \
  |  45   4      /       2   \          2    /       2   \|
2*|- -- - -- + 5*\1 + tan (x)/  + 10*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |   4    3                                              |
  \  x    x                                               /
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{45}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5tgx-4lnx+5/x*3