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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cinco tgx-4lnx+5/x* tres
y es igual a 5tgx menos 4lnx más 5 dividir por x multiplicar por 3
y es igual a cinco tgx menos 4lnx más 5 dividir por x multiplicar por tres
y=5tgx-4lnx+5/x3
y=5tgx-4lnx+5 dividir por x*3
Expresiones semejantes
y=5tgx+4lnx+5/x*3
y=5tgx-4lnx-5/x*3

Derivada de la función/ y=5tgx/ y=5tgx-4lnx+5/x*3

Derivada de y=5tgx-4lnx+5/x*3

Solución

Ha introducido [src]

                      5  
5*tan(x) - 4*log(x) + -*3
                      x

$$3 \frac{5}{x} + \left(- 4 \log{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)$$

5*tan(x) - 4*log(x) + (5/x)*3

Solución detallada

diferenciamos $3 \frac{5}{x} + \left(- 4 \log{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 \log{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$
  Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    15   4        2   
5 - -- - - + 5*tan (x)
     2   x            
    x

$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5 - \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /2    15     /       2   \       \
2*|-- + -- + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)|
  | 2    3                         |
  \x    x                          /

$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{15}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                           2                           \
  |  45   4      /       2   \          2    /       2   \|
2*|- -- - -- + 5*\1 + tan (x)/  + 10*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |   4    3                                              |
  \  x    x                                               /

$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{45}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5tgx-4lnx+5/x*3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución