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sin(x-3)-log(1-2*x)

Derivada de sin(x-3)-log(1-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x - 3) - log(1 - 2*x)
$$- \log{\left(1 - 2 x \right)} + \sin{\left(x - 3 \right)}$$
sin(x - 3) - log(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                
------- + cos(x - 3)
1 - 2*x             
$$\cos{\left(x - 3 \right)} + \frac{2}{1 - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
                    4     
-sin(-3 + x) + -----------
                         2
               (-1 + 2*x) 
$$- \sin{\left(x - 3 \right)} + \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 /     16                  \
-|----------- + cos(-3 + x)|
 |          3              |
 \(-1 + 2*x)               /
$$- (\cos{\left(x - 3 \right)} + \frac{16}{\left(2 x - 1\right)^{3}})$$
Gráfico
Derivada de sin(x-3)-log(1-2*x)