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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
sin(x- tres)-log(uno - dos *x)
seno de (x menos 3) menos logaritmo de (1 menos 2 multiplicar por x)
seno de (x menos tres) menos logaritmo de (uno menos dos multiplicar por x)
sin(x-3)-log(1-2x)
sinx-3-log1-2x
Expresiones semejantes
sin(x+3)-log(1-2*x)
sin(x-3)-log(1+2*x)
sin(x-3)+log(1-2*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)
Logaritmo log
log
log(x+3)
log(x^2+1)
log(x/(x+1))
log(x)/x^4

Derivada de la función/ (x-3)/ 1-2*x/ sin(x-3)-log(1-2*x)

Derivada de sin(x-3)-log(1-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

sin(x - 3) - log(1 - 2*x)

$$- \log{\left(1 - 2 x \right)} + \sin{\left(x - 3 \right)}$$

sin(x - 3) - log(1 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(1 - 2 x \right)} + \sin{\left(x - 3 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\cos{\left(x - 3 \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{1 - 2 x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{1 - 2 x}$
Como resultado de: $\cos{\left(x - 3 \right)} + \frac{2}{1 - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x - 1\right) \cos{\left(x - 3 \right)} - 2}{2 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 1\right) \cos{\left(x - 3 \right)} - 2}{2 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                
------- + cos(x - 3)
1 - 2*x

$$\cos{\left(x - 3 \right)} + \frac{2}{1 - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    4     
-sin(-3 + x) + -----------
                         2
               (-1 + 2*x)

$$- \sin{\left(x - 3 \right)} + \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /     16                  \
-|----------- + cos(-3 + x)|
 |          3              |
 \(-1 + 2*x)               /

$$- (\cos{\left(x - 3 \right)} + \frac{16}{\left(2 x - 1\right)^{3}})$$

Simplificar

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