Derivada de y=(3√5x-3)-3^x

1. diferenciamos $- 3^{x} + \left(3 \sqrt{5 x} - 3\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 \sqrt{5 x} - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 5 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $5$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$