Sr Examen

Derivada de x⋅ln(x)−x−4⋅ln(4)+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x) - x - 4*log(4) + 4
$$\left(\left(x \log{\left(x \right)} - x\right) - 4 \log{\left(4 \right)}\right) + 4$$
x*log(x) - x - 4*log(4) + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Derivado es .

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
log(x)
$$\log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x⋅ln(x)−x−4⋅ln(4)+4