Derivada de x⋅ln(x)−x−4⋅ln(4)+4

1. diferenciamos $\left(\left(x \log{\left(x \right)} - x\right) - 4 \log{\left(4 \right)}\right) + 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x \log{\left(x \right)} - x\right) - 4 \log{\left(4 \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)} - x$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $\log{\left(x \right)}$

      2. La derivada de una constante $- 4 \log{\left(4 \right)}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\log{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)}$