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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
x*e^(cinco *x)/ cinco -e^(cinco *x)/ veinticinco
x multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x) dividir por 5 menos e en el grado (5 multiplicar por x) dividir por 25
x multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x) dividir por cinco menos e en el grado (cinco multiplicar por x) dividir por veinticinco
x*e(5*x)/5-e(5*x)/25
x*e5*x/5-e5*x/25
xe^(5x)/5-e^(5x)/25
xe(5x)/5-e(5x)/25
xe5x/5-e5x/25
xe^5x/5-e^5x/25
x*e^(5*x) dividir por 5-e^(5*x) dividir por 25
Expresiones semejantes
x*e^(5*x)/5+e^(5*x)/25

Derivada de la función/ e^(5*x)/ x*e^(5*x)/5-e^(5*x)/25

Derivada de xe^(5x)/5-e^(5*x)/25

Solución

Ha introducido [src]

   5*x    5*x
x*E      E   
------ - ----
  5       25

$$\frac{e^{5 x} x}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}$$

(x*E^(5*x))/5 - E^(5*x)/25

Solución detallada

diferenciamos $\frac{e^{5 x} x}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{5 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 e^{5 x}$
    Como resultado de: $5 x e^{5 x} + e^{5 x}$
  Entonces, como resultado: $x e^{5 x} + \frac{e^{5 x}}{5}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $5 e^{5 x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{5 x}}{5}$
Como resultado de: $x e^{5 x}$

Respuesta:

$x e^{5 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5*x
x*e

$$x e^{5 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           5*x
(1 + 5*x)*e

$$\left(5 x + 1\right) e^{5 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             5*x
5*(2 + 5*x)*e

$$5 \left(5 x + 2\right) e^{5 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xe^(5x)/5-e^(5*x)/25

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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