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y=1/2x-6³√x+x⁴+1/2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y= uno / dos x-6³√x+x⁴+ uno /2
y es igual a 1 dividir por 2x menos 6³√x más x⁴ más 1 dividir por 2
y es igual a uno dividir por dos x menos 6³√x más x⁴ más uno dividir por 2
y=1 dividir por 2x-6³√x+x⁴+1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=1/2x+6³√x+x⁴+1/2
y=1/2x-6³√x+x⁴-1/2
y=1/2x-6³√x-x⁴+1/2

Derivada de la función/ y=1/2/ y=1/2x-6³√x+x⁴+1/2

Derivada de y=1/2x-6³√x+x⁴+1/2

Solución

Ha introducido [src]

x         ___    4   1
- - 216*\/ x  + x  + -
2                    2

$$\left(x^{4} + \left(- 216 \sqrt{x} + \frac{x}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}$$

x/2 - 216*sqrt(x) + x^4 + 1/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{4} + \left(- 216 \sqrt{x} + \frac{x}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{4} + \left(- 216 \sqrt{x} + \frac{x}{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 216 \sqrt{x} + \frac{x}{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{108}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{1}{2} - \frac{108}{\sqrt{x}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Como resultado de: $4 x^{3} + \frac{1}{2} - \frac{108}{\sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} + \frac{1}{2} - \frac{108}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x^{3} + \frac{1}{2} - \frac{108}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    108       3
- - ----- + 4*x 
2     ___       
    \/ x

$$4 x^{3} + \frac{1}{2} - \frac{108}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2    9  \
6*|2*x  + ----|
  |        3/2|
  \       x   /

$$6 \left(2 x^{2} + \frac{9}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   27       \
3*|- ---- + 8*x|
  |   5/2      |
  \  x         /

$$3 \left(8 x - \frac{27}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/2x-6³√x+x⁴+1/2