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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +sin dos x)^2
y es igual a (x al cubo más seno de 2x) al cuadrado
y es igual a (x en el grado tres más seno de dos x) al cuadrado
y=(x3+sin2x)2
y=x3+sin2x2
y=(x³+sin2x)²
y=(x en el grado 3+sin2x) en el grado 2
y=x^3+sin2x^2
Expresiones semejantes
y=(x^3-sin2x)^2

Derivada de la función/ sin2x/ y=(x^3+sin2x)^2

Derivada de y=(x^3+sin2x)^2

Solución

Ha introducido [src]

               2
/ 3           \ 
\x  + sin(2*x)/

$$\left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2}$$

(x^3 + sin(2*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(2 x^{3} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$
Simplificamos:

$2 \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Respuesta:

$2 \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3           \ /                2\
\x  + sin(2*x)/*\4*cos(2*x) + 6*x /

$$\left(6 x^{2} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2                                        \
  |/                2\      / 3           \                    |
2*\\2*cos(2*x) + 3*x /  + 2*\x  + sin(2*x)/*(-2*sin(2*x) + 3*x)/

$$2 \left(2 \left(3 x - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    / 3           \                         /                2\\
4*\- (-3 + 4*cos(2*x))*\x  + sin(2*x)/ + 3*(-2*sin(2*x) + 3*x)*\2*cos(2*x) + 3*x //

$$4 \left(3 \left(3 x - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) - \left(x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(4 \cos{\left(2 x \right)} - 3\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3+sin2x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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