Sr Examen

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y=x(2-x)^2

Derivada de y=x(2-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2
x*(2 - x) 
$$x \left(2 - x\right)^{2}$$
x*(2 - x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2               
(2 - x)  + x*(-4 + 2*x)
$$x \left(2 x - 4\right) + \left(2 - x\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
2*(-4 + 3*x)
$$2 \left(3 x - 4\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de y=x(2-x)^2