Sr Examen

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Derivada de y=sqrt(2-x)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         8
t*(2 - x) 
$$t \left(2 - x\right)^{8}$$
t*(2 - x)^8
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
            7
-8*t*(2 - x) 
$$- 8 t \left(2 - x\right)^{7}$$
Segunda derivada [src]
             6
56*t*(-2 + x) 
$$56 t \left(x - 2\right)^{6}$$
Tercera derivada [src]
              5
336*t*(-2 + x) 
$$336 t \left(x - 2\right)^{5}$$