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y=e^√x-7
Derivada de la función/ y=e^√x/ y=e^√x-7

Derivada de y=e^√x-7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___    
 \/ x     
E      - 7
ex−7e^{\sqrt{x}} - 7 
E^(sqrt(x)) - 7
Solución detallada

  1. diferenciamos ex−7e^{\sqrt{x}} - 7 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      ex2x\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

    4. La derivada de una constante −7-7 es igual a cero.

    Como resultado de: ex2x\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

ex2x\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x
ex2x\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4
(1x−1x32)ex4\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8
(−3x2+1x32+3x52)ex8\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^√x-7
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