___ x*\/ 2 ------------ - 1 __________ \/ 50 + x*x
(x*sqrt(2))/sqrt(50 + x*x) - 1
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ ___ 2 \/ 2 \/ 2 *x ------------ - ------------- __________ 3/2 \/ 50 + x*x (50 + x*x)
/ 2 \ ___ | x | 3*x*\/ 2 *|-1 + -------| | 2| \ 50 + x / ------------------------ 3/2 / 2\ \50 + x /
/ 4 2 \ ___ | 5*x 6*x | 3*\/ 2 *|-1 - ---------- + -------| | 2 2| | / 2\ 50 + x | \ \50 + x / / ----------------------------------- 3/2 / 2\ \50 + x /