Sr Examen

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Derivada de la función/ (1-x)/ 3√(1-x)

Derivada de 3√(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

    _______
3*\/ 1 - x

$$3 \sqrt{1 - x}$$

3*sqrt(1 - x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -3     
-----------
    _______
2*\/ 1 - x

$$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x}}$$

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Segunda derivada [src]

    -3      
------------
         3/2
4*(1 - x)

$$- \frac{3}{4 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

    -9      
------------
         5/2
8*(1 - x)

$$- \frac{9}{8 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de 3√(1-x)