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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
Корень(x^ dos -22x+ ciento veintidós)
Корень(x al cuadrado menos 22x más 122)
Корень(x en el grado dos menos 22x más ciento veintidós)
Корень(x2-22x+122)
Кореньx2-22x+122
Корень(x²-22x+122)
Корень(x en el grado 2-22x+122)
Кореньx^2-22x+122
Expresiones semejantes
Корень(x^2-22x-122)
Корень(x^2+22x+122)

Derivada de la función/ x^2-2/ Корень(x^2-22x+122)

Derivada de Корень(x^2-22x+122)

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
  /  2              
\/  x  - 22*x + 122

$$\sqrt{\left(x^{2} - 22 x\right) + 122}$$

sqrt(x^2 - 22*x + 122)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 22 x\right) + 122$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 22 x\right) + 122\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 22 x\right) + 122$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 22 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-22$
    Como resultado de: $2 x - 22$
  2. La derivada de una constante $122$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 22$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 22}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 22 x\right) + 122}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 11}{\sqrt{x^{2} - 22 x + 122}}$

Respuesta:

$\frac{x - 11}{\sqrt{x^{2} - 22 x + 122}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -11 + x       
--------------------
   _________________
  /  2              
\/  x  - 22*x + 122

$$\frac{x - 11}{\sqrt{\left(x^{2} - 22 x\right) + 122}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2   
       (-11 + x)    
1 - --------------- 
           2        
    122 + x  - 22*x 
--------------------
   _________________
  /        2        
\/  122 + x  - 22*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 11\right)^{2}}{x^{2} - 22 x + 122} + 1}{\sqrt{x^{2} - 22 x + 122}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2  \          
  |        (-11 + x)   |          
3*|-1 + ---------------|*(-11 + x)
  |            2       |          
  \     122 + x  - 22*x/          
----------------------------------
                        3/2       
       /       2       \          
       \122 + x  - 22*x/

$$\frac{3 \left(x - 11\right) \left(\frac{\left(x - 11\right)^{2}}{x^{2} - 22 x + 122} - 1\right)}{\left(x^{2} - 22 x + 122\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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