Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Integral de d{x}:
x/(x+1)^2
Gráfico de la función y =:
x/(x+1)^2
Expresiones idénticas
x/(x+ uno)^ dos
x dividir por (x más 1) al cuadrado
x dividir por (x más uno) en el grado dos
x/(x+1)2
x/x+12
x/(x+1)²
x/(x+1) en el grado 2
x/x+1^2
x dividir por (x+1)^2
Expresiones semejantes
x/(x-1)^2

Derivada de la función/ (x+1)/ x/(x+1)^2

Derivada de x/(x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x + 1)

$$\frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

x/(x + 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x + 2\right) + \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - x}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       x*(-2 - 2*x)
-------- + ------------
       2            4  
(x + 1)      (x + 1)

$$\frac{x \left(- 2 x - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x \
2*|-2 + -----|
  \     1 + x/
--------------
          3   
   (1 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x + 1} - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x \
6*|3 - -----|
  \    1 + x/
-------------
          4  
   (1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(x+1)^2