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Resolución de integrales/ (x+1)/ x/(x+1)^2

Integral de x/(x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |             
/              
0
∫01x(x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(x/(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    x                1               
 | -------- dx = C + ----- + log(1 + x)
 |        2          1 + x             
 | (x + 1)                             
 |                                     
/
∫x(x+1)2 dx=C+log⁡(x+1)+1x+1\int \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 + log(2)
−12+log⁡(2)- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-1/2 + log(2)
−12+log⁡(2)- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)} 
-1/2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.193147180559945
0.193147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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