Sr Examen

Derivada de y=sintcost

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(t)*cos(t)
$$\sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$
sin(t)*cos(t)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2         2   
cos (t) - sin (t)
$$- \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}$$
Segunda derivada [src]
-4*cos(t)*sin(t)
$$- 4 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /   2         2   \
4*\sin (t) - cos (t)/
$$4 \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sintcost