Derivada de y=2^(3x+1)

1. Sustituimos $u = 3 x + 1$.

2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$:

   1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $3 \cdot 2^{3 x + 1} \log{\left(2 \right)}$

4. Simplificamos:

   $6 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$6 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$