Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ -\5 + 5*tan (x)/ ----------------- 5 tan(x)*tan (x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 3*\1 + tan (x)/| 10*\1 + tan (x)/*|-1 + ---------------| | 2 | \ tan (x) / --------------------------------------- 5 tan (x)
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | 21*\1 + tan (x)/ 17*\1 + tan (x)/| 10*\1 + tan (x)/*|-2 - ----------------- + ----------------| | 4 2 | \ tan (x) tan (x) / ------------------------------------------------------------ 4 tan (x)