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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=sec^ cinco (7x^ tres +6x^ dos)
y es igual a sec en el grado 5(7x al cubo más 6x al cuadrado )
y es igual a sec en el grado cinco (7x en el grado tres más 6x en el grado dos)
y=sec5(7x3+6x2)
y=sec57x3+6x2
y=sec⁵(7x³+6x²)
y=sec en el grado 5(7x en el grado 3+6x en el grado 2)
y=sec^57x^3+6x^2
Expresiones semejantes
y=sec^5(7x^3-6x^2)
Expresiones con funciones
sec
sec√(1-x²)

Derivada de la función/ x^3+6x/ y=sec^5(7x^3+6x^2)

Derivada de y=sec^5(7x^3+6x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   5/   3      2\
sec \7*x  + 6*x /

$$\sec^{5}{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$$

sec(7*x^3 + 6*x^2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \sec{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)} = \frac{1}{\cos{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x^{3} + 6 x^{2}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x^{3} + 6 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $7 x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $12 x$
      Como resultado de: $21 x^{2} + 12 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(21 x^{2} + 12 x\right) \sin{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(21 x^{2} + 12 x\right) \sin{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \left(21 x^{2} + 12 x\right) \sin{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)} \sec^{4}{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{120 x \left(7 x + 4\right) \sin{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}}{\left(\cos{\left(2 x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{120 x \left(7 x + 4\right) \sin{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}}{\left(\cos{\left(2 x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5/   3      2\ /           2\    /   3      2\
5*sec \7*x  + 6*x /*\12*x + 21*x /*tan\7*x  + 6*x /

$$5 \left(21 x^{2} + 12 x\right) \tan{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)} \sec^{5}{\left(7 x^{3} + 6 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      5/ 2          \ /               / 2          \      2          2 /       2/ 2          \\       2          2    2/ 2          \\
15*sec \x *(6 + 7*x)/*\2*(2 + 7*x)*tan\x *(6 + 7*x)/ + 3*x *(4 + 7*x) *\1 + tan \x *(6 + 7*x)// + 15*x *(4 + 7*x) *tan \x *(6 + 7*x)//

$$15 \left(3 x^{2} \left(7 x + 4\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 1\right) + 15 x^{2} \left(7 x + 4\right)^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 2 \left(7 x + 2\right) \tan{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}\right) \sec^{5}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      5/ 2          \ /      / 2          \        3          3    3/ 2          \        /       2/ 2          \\                               2/ 2          \                            3          3 /       2/ 2          \\    / 2          \\
15*sec \x *(6 + 7*x)/*\14*tan\x *(6 + 7*x)/ + 225*x *(4 + 7*x) *tan \x *(6 + 7*x)/ + 18*x*\1 + tan \x *(6 + 7*x)//*(2 + 7*x)*(4 + 7*x) + 90*x*tan \x *(6 + 7*x)/*(2 + 7*x)*(4 + 7*x) + 153*x *(4 + 7*x) *\1 + tan \x *(6 + 7*x)//*tan\x *(6 + 7*x)//

$$15 \left(153 x^{3} \left(7 x + 4\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 225 x^{3} \left(7 x + 4\right)^{3} \tan^{3}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 18 x \left(7 x + 2\right) \left(7 x + 4\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 1\right) + 90 x \left(7 x + 2\right) \left(7 x + 4\right) \tan^{2}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)} + 14 \tan{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}\right) \sec^{5}{\left(x^{2} \left(7 x + 6\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sec^5(7x^3+6x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución