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y=x^3-sinx+lnx
Derivada de la función/ -sinx/ y=x^3/ x+lnx/ y=x^3-sinx+lnx

Derivada de y=x^3-sinx+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3                  
x  - sin(x) + log(x)
(x3−sin⁡(x))+log⁡(x)\left(x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} 
x^3 - sin(x) + log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x3−sin⁡(x))+log⁡(x)\left(x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3−sin⁡(x)x^{3} - \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −cos⁡(x)- \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 3x2−cos⁡(x)3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}

    2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 3x2−cos⁡(x)+1x3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Respuesta:

3x2−cos⁡(x)+1x3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1               2
- - cos(x) + 3*x 
x
3x2−cos⁡(x)+1x3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1                
- -- + 6*x + sin(x)
   2               
  x
6x+sin⁡(x)−1x26 x + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    2          
6 + -- + cos(x)
     3         
    x
cos⁡(x)+6+2x3\cos{\left(x \right)} + 6 + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
3-я производная [src] 
    2          
6 + -- + cos(x)
     3         
    x
cos⁡(x)+6+2x3\cos{\left(x \right)} + 6 + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3-sinx+lnx
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