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y=x^3+sinx+lnx
Derivada de la función/ y=x^3/ x+lnx/ y=x^3+sinx+lnx

Derivada de y=x^3+sinx+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3                  
x  + sin(x) + log(x)
(x3+sin⁡(x))+log⁡(x)\left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} 
x^3 + sin(x) + log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x3+sin⁡(x))+log⁡(x)\left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3+sin⁡(x)x^{3} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 3x2+cos⁡(x)3 x^{2} + \cos{\left(x \right)}

    2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 3x2+cos⁡(x)+1x3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Respuesta:

3x2+cos⁡(x)+1x3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1      2         
- + 3*x  + cos(x)
x
3x2+cos⁡(x)+1x3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1                
- -- - sin(x) + 6*x
   2               
  x
6x−sin⁡(x)−1x26 x - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             2 
6 - cos(x) + --
              3
             x
−cos⁡(x)+6+2x3- \cos{\left(x \right)} + 6 + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3+sinx+lnx
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