Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(x/√x)+(dos /√x)×(uno /x^ tres)
y es igual a (x dividir por √x) más (2 dividir por √x)×(1 dividir por x al cubo )
y es igual a (x dividir por √x) más (dos dividir por √x)×(uno dividir por x en el grado tres)
y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x3)
y=x/√x+2/√x×1/x3
y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x³)
y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x en el grado 3)
y=x/√x+2/√x×1/x^3
y=(x dividir por √x)+(2 dividir por √x)×(1 dividir por x^3)
Expresiones semejantes
y=(x/√x)-(2/√x)×(1/x^3)

Derivada de la función/ 1/x^3/ y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x^3)

Derivada de y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x^3)

Solución

Ha introducido [src]

        /  2  \
        |-----|
        |  ___|
  x     \\/ x /
----- + -------
  ___       3  
\/ x       x

$$\frac{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x^{3}} + \frac{x}{\sqrt{x}}$$

x/sqrt(x) + (2/sqrt(x))/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x^{3}} + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{7}{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{7}{2}}$ tenemos $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{7}{x^{\frac{9}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{7}{x^{\frac{9}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{4} - 14}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} - 14}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        1         1         6    
----- - ------- - ------- - --------
  ___       ___    3  3/2    4   ___
\/ x    2*\/ x    x *x      x *\/ x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{6}{\sqrt{x} x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     126
-1 + ---
       4
      x 
--------
    3/2 
 4*x

$$\frac{-1 + \frac{126}{x^{4}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    462\
3*|1 - ---|
  |      4|
  \     x /
-----------
      5/2  
   8*x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{462}{x^{4}}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x/√x)+(2/√x)×(1/x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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