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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Integral de d{x}:
x-sqrt(2-x^2)
Expresiones idénticas
x-sqrt(dos -x^ dos)
x menos raíz cuadrada de (2 menos x al cuadrado )
x menos raíz cuadrada de (dos menos x en el grado dos)
x-√(2-x^2)
x-sqrt(2-x2)
x-sqrt2-x2
x-sqrt(2-x²)
x-sqrt(2-x en el grado 2)
x-sqrt2-x^2
Expresiones semejantes
x+sqrt(2-x^2)
x-sqrt(2+x^2)

Derivada de la función/ 2-x^2/ x-sqrt(2-x^2)

Derivada de x-sqrt(2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x - \/  2 - x

$$x - \sqrt{2 - x^{2}}$$

x - sqrt(2 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{2 - x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $2 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 + -----------
       ________
      /      2 
    \/  2 - x

$$\frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}} + 1$$

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Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 + ------
          2
     2 - x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 - x

$$\frac{\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 + ------|
    |         2|
    \    2 - x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \2 - x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de x-sqrt(2-x^2)