-x E -------*x 2 sin (x)
(E^(-x)/sin(x)^2)*x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ -x -x\ -x | e 2*cos(x)*e | E x*|- ------- - ------------| + ------- | 2 3 | 2 \ sin (x) sin (x) / sin (x)
/ / 2 \ \ | | 4*cos(x) 6*cos (x)| 4*cos(x)| -x |-2 + x*|3 + -------- + ---------| - --------|*e | | sin(x) 2 | sin(x) | \ \ sin (x) / / -------------------------------------------------- 2 sin (x)
/ / / 2 \ \ \ | | | 3*cos (x)| | | | | 8*|2 + ---------|*cos(x)| | | | 2 | 2 | | 2 | | | 6*cos(x) 18*cos (x) \ sin (x) / | 12*cos(x) 18*cos (x)| -x |9 - x*|7 + -------- + ---------- + ------------------------| + --------- + ----------|*e | | sin(x) 2 sin(x) | sin(x) 2 | \ \ sin (x) / sin (x) / ------------------------------------------------------------------------------------------- 2 sin (x)