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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=cos(uno /x^ dos)
y es igual a coseno de (1 dividir por x al cuadrado )
y es igual a coseno de (uno dividir por x en el grado dos)
y=cos(1/x2)
y=cos1/x2
y=cos(1/x²)
y=cos(1/x en el grado 2)
y=cos1/x^2
y=cos(1 dividir por x^2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ 1/x^2/ y=cos/ y=cos(1/x^2)

Derivada de y=cos(1/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /1 \
cos|--|
   | 2|
   \x /

$$\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$

cos(1/(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /1 \
2*sin|--|
     | 2|
     \x /
---------
     3   
    x

$$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                 /1 \\
   |            2*cos|--||
   |                 | 2||
   |     /1 \        \x /|
-2*|3*sin|--| + ---------|
   |     | 2|        2   |
   \     \x /       x    /
--------------------------
             4            
            x

$$- \frac{2 \left(3 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 /1 \        /1 \\
  |            2*sin|--|   9*cos|--||
  |                 | 2|        | 2||
  |     /1 \        \x /        \x /|
4*|6*sin|--| - --------- + ---------|
  |     | 2|        4           2   |
  \     \x /       x           x    /
-------------------------------------
                   5                 
                  x

$$\frac{4 \left(6 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \frac{9 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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